任何排名和評分機制都有數學缺陷。

日常生活中,需要我們作出決定的許多場合（例如購物、點擊網站、看電影乃至送子女到哪里讀大學等）,往往都會涉及評分和排名的問題。但你可曾想過,是什么人或什么因素在給出這些評分呢？評分是只反映了主觀看法,還是另有什么因素在悄悄起作用呢？

假設你現在是馬克·扎克伯格（mark zuckerberg）,在他的facemash網站（facebook的前身）給哈佛大學的女生評分、排名。簡單的辦法自然是讓大家為自己心儀的女生投票,而某位女生的得分就是她所獲的票數。

但投票的效果并不好,因為不同的人投的票,效力可能不一樣。比如說,那些不學無術的人投的票,在效力上通常就不如知識淵博的人投的票。拿facemash來說,投票者的性別可能起著相當重要的作用。

但給投票者規定某種權重往往是不可行的,特別是在投票者身份不明的情況下。因此,你不妨試試美國大學橄欖球冠軍聯賽（bowl championship series）所使用的、為各大學橄欖球隊評分的方法。如果把這種方法用在評選前10名的女生上,就應該這樣操作：投票者為心儀的女生打10分,次心儀的女生打9分,依此類推。每位女生所獲分數加起來,就是她的后得分。

不過,大多數橄欖球迷希望,球隊排名應該根據實際比賽的成績來進行。事實上,由于來自球迷的強大壓力,美國大學橄欖球賽的組織者在今年4月宣布,他們正在考慮在2014賽季實行附加賽。扎克伯格出于直覺,敏銳地意識到一對一的比拼是更好的評分辦法。他采取的方法是,直接把兩名女生的照片放在一起,然后問：哪個更漂亮？這樣,打分就很容易了。每次比拼,贏方得一分,輸方得零分（如不分勝負,則雙方各得0.5分）。但是,如何把這種一對一比拼的分數轉化為評分呢？酷愛國際象棋的美國物理學家阿帕德·埃洛（arpad elo）推理說,一種比較合理的辦法是,隨著比賽的進行,為每位選手確定一個平均成績,這個成績就是選手的初始評分。一旦作出評分,此后就只能根據選手的成績高于或低于平均成績的幅度,對評分作出相應的調整。后來人們對埃洛的構想稍微作了一些改進——平均成績由另一個相對性指標來代替,這個指標反映的是一位選手在與另一位選手對陣時的預期成績。它所依據的邏輯是,兩個選手在對陣之前,他們在評分上的差距應該讓人想到,當他們真實較量時可能會出現什么結果。

除了足球和橄欖球外,這個巧妙的評分方法也在游戲世界獲得了廣泛應用,不過應用于各種場合時,都根據比賽的具體情況作了一些改動。我們仍然不能說這就是好的評分和排名方式,因為好的方式其實是不存在的。早在1951年,數理經濟學家肯尼思·阿羅（kenneth arrow）就已經證明,不可能存在一種能滿足若干公平準則的優排名機制。因此,爭議仍會持續下去,促使評級與排名機構不停地根據各自的特殊需求,去調整并量身打造自己的評分與排名制度。如需了解更多留學相關信息，可致電沃爾德留學中心咨詢4000-600-680！